A.F.C.M

Comment faire une Analyse Factorielle Multiple ?

L’Analyse Factorielle Multiple (AFM), permet d’analyser simultanément plusieurs tableaux de variables, et d’obtenir des résultats, notamment des représentations graphiques, qui permettent d’étudier la relation entre les observations, les variables et les tableaux. A l’intérieur d’un tableau les variables doivent être de même nature (quantitative ou qualitative), mais les tableaux peuvent être de différents types.
Cette méthode a été développée par Escofier et Pagès dès 1984. Un livre de ces mêmes auteurs permet d'en découvrir à la fois les aspects pratiques et théoriques : Analyse factorielles simples et multiples : Objectifs, méthodes et interprétation.

La méthodologie de l'AFM se décompose en deux étapes :
1. On réalise successivement pour chacun des tableaux une ACP ou une ACM en fonction de la nature des variables. On conserve la valeur de la première valeur propre de chacune des analyses pour pondérer ensuite les différents tableaux dans la seconde partie de l’analyse..
2. On réalise ensuite une ACP pondérée sur les colonnes de l’ensemble des tableaux, sachant que les tableaux de variables qualitatives sont transformés en tableaux disjonctifs complets, chacune des indicatrices ayant un poids fonction de la fréquence de la modalité concernée. La pondération des tableaux permet d’éviter que les tableaux comprenant plus de variables ne pèsent trop dans l’analyse.